Kein Risiko, keine Rendite - das Risiko-Rendite-Verhältnis

Kein Risiko, keine Rendite. Das ist natürlich nur eine Binsenweisheit, aber bei der Bewertung der Strategie sollten wir sicher gehen, dass das einzugehende Risiko proportional zu den erwarteten Renditen steht. Während eines Trades einen kleinen Gewinn zu erzielen und gleichzeitig das Risiko eines hohen Verlustes einzugehen, sollte unter allen Umständen vermieden werden. Schließlich laufen wir ansonsten Gefahr, einen Margin Call zu erhalten (z.B. bei Futures, Optionen und mit gehebelten Produkten). Dies kann dazu führen, dass wir aufgrund unzureichender Mittel den Trade mit Verlust schließen müssen, obwohl die Strategie selbst noch im Markt laufen könnte.

Die Vorteile des Risiko-Rendite-Verhältnis:

• Verbesserte Einschätzung des Risikos in Relation zum erwarteten Ertrag.
• Setzt in Beziehung, was Sie gewinnen und was Sie verlieren können und verwendet objektivierbare Kriterien wie Anzahl Trades, Trefferquote, Verweilzeit im Markt etc.

Um eine Strategie diesbezüglich schnell beurteilen zu können, wurden eine Reihe von Kennzahlen entwickelt. An dieser Stelle verwenden wir den WS-Index und den RINA-Index. Beide werden im Folgenden beschrieben.

WS-Index

Der WS-Index (entwickelt von Keyword) zeigt das Risiko-Rendite-Profil eines Handelssystems. Je höher der Index, desto besser das Risiko-Rendite-Profil.

Der Index wird wie folgt berechnet:

WS Index = 10.000 * (Average result per trade) / ((Maximum loss) * (Percent time in the market)).

Average result per trade: Dies ist das durchschnittliche Ergebnis pro Trade.

Maximum loss: Dies ist der maximale Verlust eines Trades, berechnet über alle Trades.

Percent time in the market: Dies ist die Länge der Zeit, in dem das Handelssystem eine Position einnimmt. Ein Handelssystem, das nur einen begrenzten Zeitraum im Markt investiert ist, erhält daher einen höheren WS-Index.

RINA-Index

Der RINA-Index zeigt das Risiko-Rendite-Profil eines Handelssystems.   
Je höher der Index, desto besser das Risiko-Rendite-Profil. Laut dem Autor (RINA Systems, Inc.) sollte der RINA-Index für ein gutes Handelssystem einen Mindestwert von 30 haben.

Der Index wird wie folgt berechnet:

RINA Index = (Select Net Profit) / ((Average Drawdown) * (Percent time in the market))

Select Net Profit: Der Select Net Profit ist das Nettoergebnis nur derjenigen Trades, deren Ergebnis unter dem durchschnittlichen Ergebnis plus oder minus dem Dreifachen der Standardabweichung liegt. Trades mit einem extrem niedrigen oder hohen Ergebnis zählen nicht.

Average Drawdown: Dies ist der gemittelte Drawdown (durchschnittliche Verlust) pro Trade, berechnet über alle Trades.

Percent time in the market: Dies ist die Länge der Zeit, in dem das Handelssystem eine Position einnimmt. Ein Handelssystem, das nur einen begrenzten Zeitraum im Markt investiert ist, erhält daher einen höheren RINA-Index.

RINA im Vergleich zu WS

Der RINA-Index korrigiert das Ergebnis, indem er die extrem profitablen und verlustreichen Trades nicht mitzählt. Für einige Handelssysteme führt dies jedoch zu einem unerwünschten Ergebnis. Wenn Ihr Handelssystem viele kleine (Verlust-)Trades in einem Handelsbereich und nur wenige, langfristig gewinnbringende Trades produziert, die dem Trend folgen, dann zeigt der RINA-Index einen niedrigen oder sogar negativen Wert an.

Eine erfolgreiche Strategie zeigt in der Regel deutlich positive Werte sowohl für den WS-Index als auch für den RINA-Index. Bei guten Systemen liegen diese in der Regel im Bereich von 10 - 100, aber es treten auch höhere oder niedrigere Werte auf. Wenn der Wert für beide Indizes negativ ist, dann ist das in der Regel ein Zeichen für den Wechsel zu einem anderen System

Weitere Kriterien

Neben diesen beiden wichtigen Indizes sind weitere Bewertungskriterien von Belang.

Nettogewinn: Dies ist der Gewinn, den eine Strategie in einem bestimmten Zeitraum erzielt hat, einschließlich Slippage, Spread und Kosten.

Anzahl der Trades: Dies betrifft die Gesamtzahl der getätigten Trades. Je mehr Trades in einem bestimmten Zeitraum getätigt werden, desto schwieriger wird es natürlich sein, sich der fiktiven Rendite in einer Live-Situation aufgrund der zusätzlichen Slippage und Kosten zu nähern.

Ein Backtest mit wenigen Trades führt statistisch zu einer schlechten Basis. Ein etwas verlässlicheres statistisches Ergebnis ist erst ab 50 Trades möglich. Wenn es weniger als zwanzig sind, müssen die Ergebnisse mit Vorsicht betrachtet werden.

Trefferquote: Die „Hitrate” ist die Anzahl der profitablen Trades/Gesamtzahl der Trades.

Maximale aufeinanderfolgende Verlust-Trades: Ein wichtiger psychologischer Faktor sind die sogenannten „losing streaks” (Verlustserien). Es ist sehr schwierig, nach z.B. 6 aufeinanderfolgenden Verlust-Trades ein ausreichendes Vertrauen in das System aufzubauen. Geschweige denn nach 10 oder 15 Verlust-Trades! Es ist jedoch statistisch nicht anormal, dass das passieren wird. Denken Sie daran, dass je niedriger die Trefferrate Ihres Systems ist, desto wahrscheinlicher ist es, dass Sie mit signifikanten Verlustserien konfrontiert werden.

Durchschnittlicher Gewinn/Durchschnittlicher Verlust (GuV): Dies ist das Verhältnis von durchschnittlichem Gewinn/Trade und durchschnittlichem Verlust/Trade, auch oft als GuV (Gewinn und Verlust) bezeichnet. Dieser Wert ist neben der Trefferquote ein wichtiges Maß für die Beurteilung einer Strategie hinsichtlich Gewinnerwartung und der Probability of Ruin (Bankrottrisiko).

Ein System kann eine niedrige Trefferquote von z.B. 45% haben, aber dennoch profitabel sein, da das GuV ein Verhältnis von 2:1 hat.

Gewinnerwartung pro Trade: Die Gewinnprognose ist der erwartete durchschnittliche Gewinn pro Trade und kann aus den Daten der Trefferquote („Hitrate” (H)) sowie dem durchschnittlichen Gewinn und dem durchschnittlichen Verlust berechnet werden.

• Gewinn pro Trade = Gesamtgewinn / Gesamtzahl der Trades

Wenn Sie nur über diese Daten verfügen: „Hitrate”, durchschnittlicher Gewinn und durchschnittlicher Verlust, können Sie die folgende Berechnung verwenden:

• Gewinn pro Trade = (H* durchschnittlicher Gewinn) - ((1 - H)* durchschnittlicher Verlust)

Diese Abbildung zeigt ein Beispiel für eine Trading-Simulation auf einen Gold Futures in der Trading-Plattform NanoTrader. Die Kennzahlen dienen zur Beurteilung der eingesetzten Strategie.

Probability of Ruin (POR)

Angenommen, wir haben ein gutes System, das in Bezug auf Rendite und Risiko gut aussieht. Dennoch besteht die Gefahr, dass wir bankrott gehen, wenn wir in einer Live-Situation handeln. Dieses POR-Risiko wird von Lucas & Le Beau im Buch Computer Analysis of the Futures Market beschrieben. Diesem Risiko begegnen wir auch in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Spieltheorie. Hierzu ein Beispiel.   
Eines Abends gehen Sie mit €250 ins Casino. Sie wollen den ganzen Abend ohne große Verluste überstehen und am Roulette-Tisch auf Schwarz oder Rot setzen. Jedes Mal, wenn Sie einen €10-Chip auf Schwarz oder Rot platzieren, haben Sie die gleiche Chance, den Einsatz in jeder Runde zu verdoppeln oder zu verlieren (die Null der Bank wird hier zur Verdeutlichung nicht berücksichtigt). Ihre Erwartung dürfte sein, dass Sie wieder mit ca. €250 am Ende des Abends nach Hause gehen. Es besteht jedoch eine 50%ige Chance, dass sich das Roulette gegen Sie wendet und Sie das Pech haben, nur noch mit etwa €125 das Casino zu verlassen! Diese 50% Chance nennen wir Probability of Ruin.

Dasselbe kann natürlich auch beim Trading passieren. In der Tabelle von Lucas und Le Beau können Sie die POR eines Handelssystems nachschlagen. Dies basiert auf einem Handelskonto von €25.000, wobei 4% des Kontos (€1.000) mit jedem Handel riskiert werden. Die Höhe, auf der das System konkursgefährdet ist, wird auf €12.500 festgelegt. Das Syste gilt als erfolgreich, wenn der Zähler auf €50.000 gestiegen ist.

In der Tabelle sehen Sie die Trefferquote Ihres Systems. Auf der linken Seite sehen Sie das average profit/average loss (P/L). In unserem Casino-Beispiel beträgt die Trefferquote 50% und die P/L 1:1. Der POR (50%) ergibt sich aus der Tabelle. Nur bei einer Trefferquote von 50% und einem P/L von 2,5:1 werden Sie vor dem Konkurs bewahrt (leider ist dies in einem Casino nicht der Fall). Der Backtest, aus dem Sie diese Daten abrufen, muss mindestens 50 Trades enthalten, um zuverlässige Rückschlüsse ziehen zu können. Und selbst dann kann es schief gehen. Während des Handels kann sich der Markt im Charakter ändern, so dass sich Trefferquote und P/L Ihres Systems ändern können. Deshalb sollten Sie auch beim Trading regelmäßig Backtests durchführen, um nicht überrascht zu sein. Eine stark abflachende oder abnehmende Vermögensverlauf-Kurve kann auch ein Signal zur Bewertung Ihres Systems sein.

Diese Tabelle zeigt die Trefferquote nach der Probability of Ruin (POR) (Lucas & LeBeau)

Statistiken und Investitionen

Eine Münze wird 100 Mal hochgeworfen. Nachdem 99 Mal Kopf fiel, wird ein Statistiker gefragt, wie groß die Chance ist, dass der nächste Wurf wieder Kopf sein wird. Er antwortet: ' 50%'. Als nächstes wird ein Trader gefragt, wie die Chancen stehen, dass Kopf fallen wird. Er antwortet: „Mit ziemlicher Sicherheit wieder Kopf, denn mit der Münze muss was nicht stimmen“. - Perry Kaufman.

Die obige Anekdote veranschaulicht sehr gut, wie ein Trader Statistiken in der Praxis anwenden sollte. Er erwartet statistisches Wissen, aber irgendwann wird er es wagen müssen, eine Entscheidung zu treffen. Während ein Statistiker wahrscheinlich weiterhin argumentieren würde, dass alles nur eine Frage des Zufalls ist.

Ein Trader muss daher in der Lage sein, mit der Unsicherheit von Entscheidungen umzugehen, die auf der Grundlage früherer Erfahrungen basieren. Der Mensch neigt jedoch dazu, Muster in zufälligen Ereignissen zu schnell zu erkennen, obwohl diese eigentlich nicht vorhanden sind.  Wenn Sie beispielsweise ein Produkt der gleichen Marke dreimal mit einem Defekt erwerben, kommen Sie schnell zu dem Schluss, dass es sich um eine schlechte Marke handelt. Aber man muss kein Statistiker sein, um zu erkennen, dass eine Stichprobe von drei kein zuverlässiges Ergebnis liefern kann.

Auf der anderen Seite neigen wir dazu, sehr kleine Risiken mit großen Auswirkungen herunterzuspielen, wenn diese seit langem nicht mehr aufgetreten sind. Anleger sind darin besonders gut. Eine sehr geringe Chance auf einen sehr großen Verlust, z.B. durch einen Börsencrash, wird oft vernachlässigt. Je länger es her ist und je mehr es aus der Erinnerung verschwindet, desto weniger wird es berücksichtigt. Dies ist auch der Grund, warum 9/11 und die Bankenkrise den Markt so stark beeinflusst haben. Wenn es an der Börse für eine Weile gut läuft, werden die Risiken immer wieder unterschätzt; „Denn diesmal ist es anders”. Die fünf gefährlichsten Worte, die ein Anleger äußern kann.   

Statistik eines Handelssystems

Wie wir gesehen haben, gibt es viele Blickwinkel auf ein Handelssystem, zum Beispiel: die Anzahl der Trades, Drawdown und Risiko/Rendite Verhältnis (z.B. WS oder Rina Index). Dies alles sind Schlüsselkriterien zur Bewertung. Die durchschnittliche Gewinn- und Verlustquote (P/L ) und die Wahrscheinlichkeit eines profitablen Handels („Hitrate”) sind wichtige Faktoren bei der Bestimmung der Wahrscheinlichkeit eines Bankrotts, der Probability Of Ruin (POR). Wir können P/L zusammen mit der „Hitrate” als eine Art Motorleistung des Handelssystems betrachten. Eine niedrige Trefferquote erfordert eine hohe P/L, eine hohe Trefferquote (mehr als 70% ist bereits hoch) zeigt oft niedrigere P/L-Werte (kleiner als 1). Handelssysteme mit einem hohen Wert für beide sind leider selten. Nach der Tabelle von Lucas und LeBeau  bei einer Trefferquote von 50% muss das P/L mindestens 2,5 betragen, um die Wahrscheinlichkeit eines Konkurses auf fast Null zu bringen. Bei einem P/L-Wert von 1,5 und „Hitrate” 50% beträgt diese Chance 2%. Und mit einem P/L Wert von 1 und einer Trefferquote von 50% liegt der POR sogar bei 50%. Dennoch bleibt die Statistik ein schwer zu ergründendes Phänomen. Auch wenn die Wahrscheinlichkeit eines Konkurses fast Null ist, gibt es immer eine (sehr kleine) Chance, dass es passiert! Abbildung 2.3.2 zeigt eine Excel-Simulation eines Systems mit einem P/L von 1,5 und einer Trefferquote von 45%. Die POR-Tabelle von Lucas und LeBeau zeigt eine 12%ige Wahrscheinlichkeit eines Konkurses für diese Basislinien. In mehreren Durchläufen wurden 48 Trades in einem stark vereinfachten Handelsmodell simuliert. Obwohl die überwiegende Mehrheit der Läufe nach 48 Trades letztendlich profitabel ist, scheint es, dass die mit zufälligen Trades erstellten Equity-Kurven in der Praxis sehr unterschiedlich aussehen können. Seien Sie also immer mental auf jedes mögliche Ergebnis vorbereitet!

Dieses Beispiel zeigt vier mögliche Vermögensverlaufkurven in der NanoTrader Trading-Plattform.